O PI (ETERNIDADE) E PHI (EQUILÍBRIO DAS PROPORÇÕES)
Você já deve ter ouvido falar no número PI. É o número irracional mais famoso da História, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro. Equivale a: 3.14159265358979323 8462643383279502 884197169399375 ... Isso é o que os matemáticos chamam de uma dízima periódica, uma representação decimal de um número no qual um conjunto de um ou mais algarismos se repete indefinidamente, a começar de certa ordem decimal. O PI é conhecido "vulgarmente" como 3,1416. Porém, não devemos confundir esta entidade matemática com o número PHI, que corresponde a 1,618.
O número PHI (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado bem interessante, pois durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal...
- Os gregos então criaram o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Pathernon ... com a proporção do retângulo que forma a face central e lateral e com a profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguindo uma proporção ideal de 1,618.
- Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides pois cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
- Durante milénios, a arquitetura clássica grega prevaleceu como padrão estético de construções na humanidade. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo surgiu a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
- Mas, em 1200, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 2134 55 89...
1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
E assim por diante...
Aí então entra a primeira "coincidência" : a proporção de crescimento média da série é...1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Esta descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas:
- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;
- E não só na Terra se encontra tal proporção..., pois nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618. E por isso o número PHI ficou conhecido como "A DIVINA PROPORÇÃO".
- Os gregos então criaram o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Pathernon ... com a proporção do retângulo que forma a face central e lateral e com a profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguindo uma proporção ideal de 1,618.
- Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides pois cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
- Durante milénios, a arquitetura clássica grega prevaleceu como padrão estético de construções na humanidade. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo surgiu a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
- Mas, em 1200, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 2134 55 89...
1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
E assim por diante...
Aí então entra a primeira "coincidência" : a proporção de crescimento média da série é...1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Esta descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas:
- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;
- E não só na Terra se encontra tal proporção..., pois nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618. E por isso o número PHI ficou conhecido como "A DIVINA PROPORÇÃO".
Por que alguns filósofos, religiosos e cientistas descrevem que foi esta proporção matemática usada como a razão matemática que DEUS teria escolhido para fazer o mundo?
Por volta de 1500, com o surgimento do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda... Michelangelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, grandes amantes do conhecimento, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas, Da Vinci foi ainda mais longe pois como ele era cientista, pegava os cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano! Por exemplo:
- O resultado da altura de uma pessoa divida pela altura do seu umbigo até o chão é 1,618.
- O resultado do comprimento do braço inteiro divido pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo é 1,618.
- O comprimento dos seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra, o resultado é 1,618.
- O comprimento da perna inteira divido pelo tamanho do seu joelho até o chão, o resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça, o resultado é 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax, o resultado é 1,618.
- O resultado da altura de uma pessoa divida pela altura do seu umbigo até o chão é 1,618.
- O resultado do comprimento do braço inteiro divido pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo é 1,618.
- O comprimento dos seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra, o resultado é 1,618.
- O comprimento da perna inteira divido pelo tamanho do seu joelho até o chão, o resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça, o resultado é 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax, o resultado é 1,618.
Tudo, cada osso do corpo humano é regido por esta proporção matemática ... Seria DEUS, usando seu conceito de beleza e equilíbrio das proporções em sua criação? Afinal, como vimos, a presença do equilíbrio ensinado desta proporção pode ser vista em coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte, no homem, nos fractais... que são coisas teoricamente diferentes, porém, todas ligadas numa proporção em comum. Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Outros exemplos: meça seu cartão de crédito, largura/altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada... Mas, lembre-se: considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição.
- Encontramos ainda o número PHI nas famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras...
* Então, isso tudo seria uma coincidência? ... Ou seria o conceito de Unidade com todas as coisas sendo cada vez mais esclarecidas para nós?
Φ (minúscula: φ) ou fi é a vigésima-primeira letra do alfabeto grego. No sistema numérico grego vale 500. No modo matemático do LaTeX, é representada por: Φ e φ. Era pronunciado como um "f" bilabial e transcrito geralmente como "ph". Representa o número de ouro. Em engenharia elétrica, φ (minúscula) representa o ângulo de fase entre corrente e tensão, que determina o fator de potência de um circuito elétrico. A letra φ é utilizada como logo para representar a filosofia. * O PHI é o símbolo mundial da Engenharia Florestal.
* Símbolo da Engenharia Florestal, o fi, letra grega, equivalente a F (efe), sexta letra de nosso alfabeto, é o símbolo adotado pela Engenharia Florestal notadamente em países com influência européia do ensino e pesquisa da ciência florestal. Dois são os motivos que levaram a adotar esta letra como símbolo: A letra F de florestas, forst em alemão, forêt em francês. A Alemanha e a França foram os primeiros países no Ocidente a ensinarem a Ciência Florestal em nível universitário; O fi é adotado para identificar a Sequência de Fibonacci, uma equação matemática encontrada na disposição de elementos nos vegetais, tais como disposição das sementes no girassol ou a disposição da inserção dos ramos ou pétalas em diversas famílias, formando estruturas de grande impressão visual. O símbolo fi foi instituido ainda no século XIX como símbolo da Engenharia Florestal, não se conhecendo os detalhes sobre esta adoção, tais como data e local, contudo presume-se que tenha sido na Alemanha onde surgiram as primeiras Associações de Engenheiros e Técnicos Florestais.
* Na Matemática, sob a perspectiva da Metafísica e da Espiritualidade, o PI nos ensina e nos dá a idéia da realidade da eternidade e o PHI a idéia do equilíbrio das proporções, ou seja, as duas unidades nos fazem lembrar dois ensinamentos da Sabedoria Divina: para que algo ou qualquer realidade seja verdadeiramente sustentável (eterno) é necessário respeitar e obedecer o princípio do equilíbrio das proporções...
- Será que a humanidade tem verdadeiramente aprendido e praticado ao longo de sua História em todas as dimensões existenciais (ou seja, além de estéticas, sociais, econômicas, ambientais, etc) os ensinamentos do PI e do PHI?
- Será que as discussões, as decisões e os acordos realizados em Dezembro, neste ano de 2009 em Copenhaguem (Dinamarca) refletiram a presença desta Sabedoria nos nossos dirigentes políticos e econômicos?
De Autoria Desconhecida, recebido e transcrito de uma rede de Engenheiros(as) Florestais Brasileiros, modificado e acrescentado mais informações por:
Pra.Carmem (Pra. Acsa).P
Pra.Carmem (Pra. Acsa).P
